Реклама Реклама Реклама

Как правильно рассчитать и построить развертку прямого усеченного конуса?



      Выполним расчет и построение развертки усеченного конуса на конкретном примере. Допустим нам нужно построить развертку для изготовления детали в виде усеченного конуса изображенной на рисунке 1. Деталь имеет следующие параметры: наибольший наружный диаметр конуса 300мм, наименьший диаметр 200мм, высота детали 150мм.


      На первом этапе построения развёртки усечённого конуса определяем угол конуса β, показанный на рисунке 1. Угол β находим с помощью теоремы Пифагора:
      где a=150мм – высота усеченного конуса и катет прямоугольного треугольника; b=(300-200)/2=50мм второй катет прямоугольника (равен разности диаметров усеченного конуса делённой на два), r1=158,11мм – гипотенуза малого треугольника, полученная расчётным путём. После того как мы определили угол β находим гипотенузу r и катет Х полного конуса:


      где Y=150мм – катет конуса, который равен половине большего диаметра; Х=450мм второй катет является высотой полного конуса; X1- расстояние от вершины полного конуса до малого диаметра усеченного конуса (см. рис.1). Определив все необходимые параметры, строим развёртку усеченного конуса. Из одного центра проводим две окружности радиусами равными параметрам:
      Определяем общий угол развёртки α усеченного конуса по следующей формуле: