Как рассчитать координаты положения отверстий равноудаленных от центра?

При сверлении деталей на разных горизонтально-расточных или координатно-расточных станках оснащенных цифровой индикацией часто возникает необходимость расчёта координат расположения отверстий. В данной статье мы на примере покажем, как рассчитать координаты положения отверстий. На рисунке 1 изображена деталь, у которой на радиусе R50 мм, под разными углами расположено 5 отверстий диаметром 8мм. Мы должны определить текущие координаты этих отверстий, относительно центрального отверстия детали.

Отверстие диаметром 8мм расположенное под нулевым углом будет иметь следующие координаты: в горизонтальной плоскости (Ось Y) Y=0, так как ось отверстия совпадает с осью центрального отверстия; в вертикальной плоскости (Ось X) X=50мм, так центр отверстия расположен на расстоянии 50мм от центра отверстия диаметром 20мм. Координаты остальных отверстий определим, используя формулы теоремы Пифагора. Рассчитаем координаты для отверстий расположенных под углом 20⁰ по следующим формулам:

где X₁-координата отверстия в вертикальной плоскости, Y₁-координата отверстия в вертикальной плоскости, R=50мм радиус окружности (см. рис.2).

Аналогичным образом производим расчёт текущих координат отверстий расположенных под углом 45⁰ (см. рис.2):

Полученные результаты координат отверстий показаны на рисунке 2. Выполним проверку правильности расчета координат по следующей формуле:

Результат вычислений показал, что расчёт координат выполнен правильно.