Как рассчитать длину общей нормали на зубчатом колесе?

С помощью расчёта, представленного ниже, можно точно определить длину общей нормали любого цилиндрического зубчатого колеса (см.рис.1).

В качестве примера, рассчитаем длину общей нормали на произвольном зубчатом колесе. Параметры зубчатого колеса: число зубьев z=60; модуль m=7; угол профиля α=20⁰; угол наклона β=16⁰; Направление зуба – левое; угол наклона зуба β=16⁰; коэффициент смещения х=0,1. Определяем угол профиля в точке на окружности диаметра d_x по следующей формуле:

где z – число зубьев; х – коэффициент смещения; β – угол наклона зуба; α_t - угол профиля, который равен:

Определяем расчётное число зубьев в длине общей нормали по следующей формуле:

где β_b – основной угол наклона зубьев, который определяется по формуле:

inv α_t – инволюта угла профиля, которая в полярных координатах определяется по формуле:

Принимаем число зубьев в длине общей нормали Z_n=8. Далее рассчитываем длину общей нормали по следующей формуле:

Также стоит отметить, что длину общей нормали можно рассчитать с помощью системы автоматизированного моделирования КОМПАС-3D. Программа расчета находиться в менеджере библиотек.